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微分法
導數與微分
導數與微分的簡介:連結一。連結二。
微分的簡介和定義:連結一。連結二。
導數與微分的基本性質:連結一。連結二。
導數與微分的基本性質:連結一。
三角函數的導數與微分公式:連結一。連結二。
微分的連鎖律、鏈式法則的說明:連結一。連結二。
多項式微分公式的幾何記憶法：連結一。連結二。連結三。連結四。連結五。連結六。
反函數的介紹和微分法則:連結一。連結二。
反三角函數的導數和微分法則:連結一。連結二。
三角函數相關的微分公式表。連結。
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D[f,x] |
f對x的偏微分 |
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D[f,x,NonConstants->{v1,v2,..}] |
f對x的偏微分, 指定v1，v2不為常數 |
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D[f,x1,x2,x3,....] |
f對x1,x2,x3的偏微分 |
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D[f,{x,n}] |
f對x偏微分n次 |
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Dt[f] |
f的全微分df |
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Dt[f,x] |
全微分df/dx |
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Dt[f,{x,n}] |
全微分d^n f/dx^n |
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Dt[f,x1,x2,...,xn] |
全微分d^n f/dx1dx2dx3.... |
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Dt[f,x,Constants->{c1,c2,..}] |
指定c1,c2,..為常數 |
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ImplicitDiff[eqn,y,x] |
求方程式eqn的隱微分dy/dx |
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ImplicitDiff[eqn,y,{x,n}] |
求方程式eqn的隱微分d^n y/dx^n |
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<< NumericalMath`NLimit` |
讀入函式庫 |
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ND[f,x,x0] |
f於x=x0時的一階微分值 |
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ND[f,{x,n},x0] |
f於x=x0時的n階微分值 |
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Maple
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limit(f(x),x=a,dir) |
指定由dir的方向逼近 |
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Limit(f(x),x=a,dir) |
保留極限的原式，不做任何計算 |
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slope(eqn,y,x) |
計算函數y=f(x)的斜率 |
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slop(pt1,pt2) |
計算兩點連線的斜率 |
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showtangent(f(x),x-x0) |
繪出函數y=f(x)於x=x0的切線 |
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discont(f(x),x) |
找出於實數軸上，所有不連續的點 |
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iscont(f(x),x=a..b) |
測試於區間a到b之間，函數f(x)是否
連續。若無法判斷，則回應FAIL |
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iscont(f(x),x=a..b,closed) |
測試的區間包含a與b兩個端點 |
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diff(f(x),x) |
計算f(x)對x微分一次 |
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diff(f(x),x$n) |
計算f(x)對x微分n次 |
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Diff(f(x),x) |
保留微分的原式，不對微分式求值 |
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D(f) |
計算函數運算子f的一階微分 |
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(D@@n)(f) |
計算函數運算子f的n階微分 |
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implictdiff(f(x,y)=0,y,x) |
求方程式f(x,y)=0的隱微分 |
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implictdiff(eqn,y,x1,x2,...,xn) |
求y對xi,
i=1...n的偏微分 |
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minimize(expr,x=x1..x2) |
於指定範圍內，求出expr的最小值 |
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maximize(expr,x=x1..x2) |
於指定範圍內，求出expr的最大值 |
求極值
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FindMinimum[f,{x,x0}] |
以x=x0為初值求f的極小值 |
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FindMinimum[f,{x,{x0,x1}}] |
以二個初始點求極小值 |
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FindMinimum[f,{x,st,x0,x1}] |
從x=st在{x0,x1}求極小值 |
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FindMinimum[f,{x,x0},{y,y0},...] |
求多變數函數的極小值 |
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