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積分法
微積分基本定理
微分和積分事實上是一個運算的兩面。這個深刻的事實由微積分基本定理指了出來。這個定理是分析學中最精采的定理之一。
微積分基本定理導論一：連結一。連結二。
微積分基本定理導論二：連結一。連結二。
微積分基本定理的證明：連結一。連結二。
積分中值定理：連結一。連結二。
積分
黎曼積分的簡介：連結一。連結二。
黎曼積分的定義：連結一。連結二。
黎曼積分的定義應用一：連結一。連結二。
黎曼積分的定義應用二：連結一。連結二。
黎曼積分的定義應用三：連結一。連結二。
積分的性質一：連結一。連結二。
積分的性質二：連結一。連結二。
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Integrate[f,x] |
f對x的不定積分 |
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Integrate[f,x,y] |
f對xy的多重積分 |
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Integrate[f,{x,xmin,xmax}] |
f對x的定積分取上下限 |
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Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] |
f對xy的多重積分取上下限 |
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NIntegrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},....] |
重積分的數值解 |
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NIntegrate[f,{x,a,b}] |
x從a到b，做 f 數值積分 |
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NIntegrate[expr,{x,a,x1,x2,...b}] |
以x1,x2,為分段做積分 |
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NIntegrate[f,{x,a,b},MaxRecursion->n] |
指定疊代的次數 |
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Maple
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int(f(x),x),Int(f(x),x) |
不定積分∫f(x)dx |
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int(f(x),x,x=a..b),Int(f(x),x,
x=a..b) |
定積分∫f(x)dx |
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Doubleint(g(x,y),x,y) |
∫∫g(x,y)dxdy |
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Doubleint(g(x,y),x=a..b,y=c..d) |
∫∫g(x,y)dxdy |
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Tripleint(g,x,y,z) |
∫∫∫g(x,y,z)dxdydz |
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Tripleint(g,x,y,z)，x=a..b,y=c..d,z=e..f) |
∫∫∫g(x,y,z)dxdydz |
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evalf(int(f(x),x=a..b))或evalf(Int(f(x),x=a..b))
數值積分∫f(x)dx |
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integrand(Int(f(x))
取出積分式∫f(x)dx裡的被積分函數f(x) |
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intparts(Int(u*dv,x),u)
指定u，利用分部積分法積分∫udv
並回應uv－∫vdu |
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changevar(m(x)=p(u),Int(f(x),x)
將被積分函數f(x)裡的部分表示式m(x)代換成p(u) |
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