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常微分方程
通論
微分方程式概論和基本名詞:連結一。連結二。連結三。
微分方程式的解通論:連結一。連結二。連結三。
一階一次常微分方程
一階一次常微分方程式變數可分離型:連結一。連結二。連結三。
常微分方程式之齊次方程式型:連結一。連結二。連結三。
可化為變數可分離型的常微分方程式及齊次方程式的變形:連結一。連結二。連結三。
常微分之齊權方程式的解法:連結一。連結二。連結三。
正合型的微分方程式:連結一。連結二。連結三。
Lagrange一階擬線性偏微分方程式的簡介:連結一。連結二。連結三。
積分因子的理論入門:連結一。連結二。連結三。
一階線性常微分方程的理論:連結一。連結二。連結三。
Bernoulli伯努利型的微分方程式:連結一。連結二。連結三。
Riccati黎卡提微分方程的求解:連結一。連結二。連結三。
可降成一階的二階常微分方程的幾種形式:連結一。連結二。連結三。
可線性化的一階一次非線性常微分方程的一種形式:連結一。連結二。連結三。
一階一次常微分方程的參數變易法:連結一。連結二。連結三。
全微分型的一階一次微分方程式的配方法:連結一。連結二。連結三。
常微分方程Picard疊代法:連結一。連結二。連結三。
Clairaut Lagrange微分方程式的解法:連結一。連結二。連結三。連結四。連結五。
常微分方程式的奇異解的求法:連結一。連結二。連結三。連結四。連結五。
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DSolve[eqn,y(x),x] |
解常微分方程式 |
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DSolve[{eqn, conds},y(x),x] |
含初始條件 |
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PlotVectorField[{1,f(x,y)},{x,x1,x2},{y,y1,y2},options] |
於範圍內畫出 f 的方向場 |
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NDSolve[{e1,e2,..},y(x),{x,a,b}] |
數值解 |
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Dsolve[{eqn1,eqn2,ini_conds},{y1',y2',,},x] |
聯立微分方程式的解，初值為ini_conds |
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NDsolve[{eqn1,eqn2,ini_conds},{y1',y2',,},x] |
聯立微分方程式的數值解 |
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Maple
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dsolve(eqn,y(x)) |
解常微分方程式eqn，其中y為x的函數 |
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dsolve({eqn,conds},y(x)) |
解包含有出使條件或邊界條件的常微分方程式 |
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intfactor(ODE,y(x)) |
求出常微分方程式ODE的積分因子 |
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dfieldplot(eq,y(x),x=-x1,y=-y1..y2)；
於指定的範圍內繪出微分方程式eq的方向場，其中y為x的函數 |
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dsolve({eqn,ini_conds},y(x),numeric)
微分方程式eqn的數解值，其中ini_conds為初值條件 |
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odeplot(sol,vars,range,options)
常微分方程式的數解值繪圖，其中sol為dsolve(f,numeric)所回應的程序 |
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dsolve({eqn,ini_conds},y(x),series)
微分方程式eqn的數解值，其中ini_conds為初值條件 |
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dsolve({eqn1,
eqn2,ini_conds},{vars})
解方程式{eqn1, eqn2…}的解，其中ini_conds為初值條件 |
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