|
複數
複變數是實數系的一種推廣，在許多領域有重要的應用。
複變數的一個性質是不能互相比大小。原因：連結一。連結二。
複數的極式定義:連結一。連結二。連結三。
複數共軛和四則運算可交換的證明:連結一。連結二。連結三。
複數絕對值和乘除法可交換的證明:連結一。連結二。連結三。
Mathematica指令
|
x+Iy |
定義複數x+Iy |
|
|
Re[z] |
求實部 |
|
|
Im[z] |
求虛部 |
|
|
Conjugate[z] |
求共軛複數 |
|
|
Abs[z] |
求絕對值 |
|
|
Arg[z] |
求幅角 |
|
|
ArcTan[x,y] |
求x+iy的幅角 |
|
|
ComplexExpand[expr] |
設所有變數為實數展開expr |
|
|
ComplexExpand[expr,{x,y,...}] |
設x,y...為複數展開expr |
|
|
PowerExpand[expr] |
將次冪項拆開 |
|
Maple
|
a＋b*I |
複數a＋bI |
|
(z) |
求出複數z的共軛複數(complex
conjugate) |
|
Polar或Convert(z,polar) |
把複數z轉換成極座標的表示法polar(r,t) |
|
(r,t) |
複數z的極座標表示法 |
|
(z) |
複數指數函數 |
|
(z) |
求出複數z |
|
(z) |
求出複數z |
|
(z) |
求出複數z(modulus) |
|
(z) |
求出複數z的幅角(argument) |
|
signum(r) |
判別實數r的正負，signum(r)=
-1 if r <0 ; signum(r)= 0 if r =0 ; signum(r)= 1 if r >0 ; |
|
csgn(c) |
判別複數c所在複數平的位置，csgn(c)＝-1
if
Re(c)＜0
; csgn(c)＝1
if
Re(c)>0 |
|
