Inequality


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不等式

這個網頁是專門討論不等式的網頁。

柯西不等式的意義和證明。連結一連結二

算幾不等式的構造性證明:討論算術平均、幾何平均之間的關係。連結一連結二

 

Reduce[{ineqn1,ineqn2},x]

解出不等式中x的範圍

 

Reduce[{ineqn1,ineqn2},{x1,x2}]

解出聯立不等式

 

FindInstance[ineqn,{x1,x2..}]

舉出聯立不等式的一個點

 

FindInstance[ineqn,vars,n]

找出n個點

 

Chop[expr]

將小於10^-10的值捨去

 

Chop[expr,dx]

將小於dx的值捨去

 

Solve[eqn,x]

解方程式,求出變數x的解

 

Solve[{eqn1,eqn2,..},{x,y,z}]

解聯立方程式,求出變數xyz的解

 

LinearSolve[m,b]

解出mx=b的向量x

 

Minimize[f,{x,y,..}]

求最小值

 

Minimize[{f,cons},{x,y,..}]

在限制條件cons下求最小值

 

Maximize[f,{x,y,..}]

求最大值

 

Maximize[{f,cons},{x,y,..}]

在限制條件cons下求最大值

 

NMinimize[f,{x,y,..}]

求數值最小值

 

NMinimize[{f,cons},{x,y,..}]

在限制條件cons下求數值最小值

 

NMaximize[f,{x,y,..}]

求數值最大值

 

NMaximize[{f,cons},{x,y,..}]

在限制條件cons下求數值最大值

 

FindMinimum[f,{x,x0}]

求局部最小值

 

FindMinimum[f,{{x,x0},{y,y0},...}]

多變數函數的局部極小

 

FindMaximum[f,{x,x0}]

求局部最大值

 

FindMaximum[f,{{x,x0},{y,y0},...}]

多變數函數的局部極大

 

Min[x1,x2,...]

找出最小的Xn

 

Min[{x1,x2,..},{y1,y2,...},..]

找出最小的元素

 

Max[x1,x2,...]

找出最大的Xn

 

Max[{x1,x2,..},{y1,y2,...},..]

找出最大的元素

 

ConstrainedMax[f,{cnst},{vars}]

在限制條件cnst下,找出f的最大值

 

ConstrainedMin[f,{cnst},{vars}]

在限制條件cnst下,找出f的最小值

 

LinearProgramming[c,m,b]

if mx>=b and x>=0,求出使cx最小的x值

 

Maple

extrema(expr,constraints,vars)

計算符合constraints的限制條件下,expr的極值

 

 

 


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