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統計
Mathematica指令
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<< Statistics` |
先讀入函式庫 |
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Frequencies[data] |
計算資料出現的次數 |
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QuantileForm[data] |
計算每一筆資料出現的分位數 |
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CumulativeSums[data] |
求資料的累加 |
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BinCounts[data,{xmin,xmax,dx}] |
以{xmin,xmas}為界，dx為組距來算每一組的個數 |
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RangeCounts[data] |
以r1,r2,...為組界來計算每一組的個數 |
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CategoryCounts[data,{c1,c2,..}] |
以c1,c2,..為類別來計算每一類的個數 |
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BinLists[data,{xmin,xmax,dx}] |
以{xmin,xmas}為界，dx為組距列出落於每一組的元素 |
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BinCounts[data,{r1,r2,..}] |
以r1,r2,...為組界，列出落於每一組的元素 |
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CategoryLists[data] |
以c1,c2,..為類別列出落於每一組的元素 |
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Length[data]{c1,c2,..} |
求資料的個數 |
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SampleRange[data] |
全距 |
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Mean[data] |
平均數 |
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Mode[data] |
眾數 |
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Median[data] |
中位數 |
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HarmonicMean[data] |
調和平均 |
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GeometricMean[data] |
幾何平均 |
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RootMeanSquare[data] |
均方根 |
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LocationReport[data] |
計算平均數、中位數、調和平均數 |
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Total[data] |
加總 |
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Quantile[data,n] |
第100*n個百分位的值 |
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Quartiles[data,n] |
列出一、二、三個四分位數的值 |
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InterpolatedQuantile[data,n] |
以內插值找出第100*n個百分位的值 |
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MeanDeviation[data] |
離均差 |
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Variance[data] |
樣本的變異數 |
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VarianceMLE[data] |
母體的變異數 |
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StandardDeviation[data] |
樣本的標準差 |
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StandardDeviationMLE[data] |
母體的標準差 |
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CoefficientOfVariation[data] |
變異係數 |
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CentralMoment[data,r] |
對平均值的r級動差 |
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Kurtosis[data] |
峰態係數 |
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Skewness[data] |
偏態係數 |
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Covariance[data1,data2] |
共變數 |
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Correlation[data1,data2] |
計算二組資料的線性相關係數 |
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長條圖繪圖指令
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BarChart[data1,data2] |
長條圖 |
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GeneralizedBarChart[data1,data2] |
指出長條圖的位置、高度、寬度來繪圖 |
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StackedBarChart[data1,data2] |
堆疊長條圖 |
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PercentileBarChart[data1,data2] |
百分比長條圖 |
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參數意義
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參數 |
預設值 |
意義 |
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BarOrientation |
Vertical |
圖的方像 |
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BarStyle |
Automatic |
長修圖顏色的屬性 |
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BarLabels |
Automatic |
顯示於坐標軸刻度上的文字 |
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BarEdges |
True |
長條圖的邊框是否顯示 |
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BarEdgeStyle |
GrayLevel[0] |
設定邊框的粗細與顏色 |
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PlotJoined |
True |
是否在會聚點劃線 |
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PlotStyle |
Automatic |
線的形式 |
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SymbolStyle |
Automatic |
點的形式 |
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SymbolShape |
Automatic |
指定畫點的功能 |
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BarSpacing |
Automatic |
設定長方形與長方形間的距離 |
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BarGroupSpacing |
Automatic |
設定每組資料間的距離 |
直方圖繪圖指令
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Histogram[data] |
繪製直方圖 |
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Histogram[{f1,f2,...},FrequencyData -> True,HistogramCategories->{c0,c1,...}] |
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以fn為資料出現的頻率繪直方圖，組界為{c0,c1,...} |
參數意義
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FrequencyData |
False |
設定True則指定資料為頻率，而非一般的數字 |
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HistogramCategories |
Automatic |
設定組界 |
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HistogramRange |
Automatic |
設定資料的範圍 |
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Ticks |
Automatic |
設定顯示在坐標軸上的文字 |
圖形圖指令
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PieChart[data] |
繪製圓形圖 |
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PieStyle->{c1,c2,...} |
指定顏色 |
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PieLineStyle->linestyle |
指定邊線的樣式 |
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PieLabels->labels |
指定標籤 |
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PieExploded->{n1,n2,....} |
指定與圓形圖裡欲分離的區塊 |
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資料點與誤差繪圖
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LabeledListPlot[{y1,y2,...}] |
以一開始加流水號的順序為yn做串列繪圖 |
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LabeledListPlot[{x1,y1},{x2,y2},...] |
將(xn,yn)依序加上流水號做串列繪圖 |
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LabeledListPlot[{x1,y1,txt1},{x2,y2,txt2},...] |
將(xn,yn)依序加上txtn做串列繪圖 |
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ErrorListPlot[{x1,y1,e1},{x2,y2,e2},...] |
指定誤差為en做誤差繪圖 |
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統計離散分配
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BernoulliDistribution[p] |
伯努力分配，p為平均值 |
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BinomialDistribution[n, p] |
二項式分配。 |
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DiscreteUniformDistribution[n] |
離散均勻分配 |
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GeometricDistribution[p] |
幾何分配 |
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HypergeometricDistribution[n,M,N] |
超幾何分配 |
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LogSeriesDistribution[t] |
對數序列分配,t為參數 |
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NegativeBinomialDistribution[n, p] |
負二項式分配 |
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PoissonDistribution[mu] |
卜瓦松分配 |
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PDF[dist,x] |
機率密度函數 |
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CDF[dist,x] |
累加分機率 |
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Domain[dist] |
dist分配的範圍 |
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Random[dist] |
產生一個dist分配的亂數 |
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RandomArray[dist,n] |
產生n個dist分配的亂數的串列 |
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統計連續分配
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ChiSquareDistribution[n] |
Chi Square Distribution，n為自由度 |
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FRatioDistribution[n1,n2] |
F Ratio Distribution n1是分子 n2是分母 |
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NormalDistribution[mu, sigma] |
Normal Distribution mu是平均值,sigma是標準差 |
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StudentTDistribution[n] |
Student T Distribution n為自由度 |
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BetaDistribution[alpha, beta] |
Beta Distribution，alpha, beta為參數 |
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CauchyDistribution[a, b] |
Cauchy Distribution, a位置參數，b比例參數 |
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ChiDistribution[n] |
Chi Distribution，n為自由度 |
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ExponentialDistribution[lambda] |
Exponential Distribution，lambda為參數 |
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ExtremeValueDistribution[alpha, beta] |
Extreme Value Distribution, alpha位置參數，beta比例參數 |
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GammaDistribution[alpha, lambda] |
Gamma Distribution，alpha位置參數，lambda比例參數 |
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HalfNormalDistribution[theta] |
Half Normal Distribution，theta為參數 |
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LaplaceDistribution[mu, beta] |
Laplace Distribution，mu是平均值, beta比例參數 |
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LogisticDistribution[mu, beta] |
Logistic Distribution，mu是平均值, beta比例參數 |
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LogNormalDistribution[mu, sigma] |
Log Normal Distribution，mu是平均值, sigma是標準差 |
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ParetoDistribution[k, alpha] |
Pareto Distribution，k為最小值參數，alpha為形狀參數 |
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RayleighDistribution[sigma] |
Rayleigh Distribution，sigma為參數 |
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UniformDistribution[min, max] |
Uniform Distribution，[min, max]為上下限 |
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WeibullDistribution[alpha, beta] |
Weibull Distribution, alpha形狀參數，beta比例參數 |
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區間估計
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MeanCI[data] |
計算以Student T Distribution之母體平均數的信籟區間 |
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MeanCI[data,KnownVariance ->var] |
計算以Normal Distribution之母體平均數的信籟區間，var為變異數 |
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Maple
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統計資料型態 |
說明 |
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item |
單一資料，可以是數字，符號，或運算式 |
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item1,..item2 |
item1到item2的資料。例如，5..10代表一筆5到10之間的資料 |
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missing |
代表一筆遺失的資料 |
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Weight(value,weight) |
代表包含有value的資料共有weight個。例如Weight(2..5,4)代表2到5之間的資料共有4個 |
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count(data) |
計算data裡，資料的個數 |
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countmissing(data) |
計算data裡，
missing資料的個數 |
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sumdata(data) |
資料的總和 |
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range(data) |
資料的範圍或全距，即最大值減去最小值 |
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mean(data) |
計算資料的平均數 |
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mode(data) |
找出資料裡的眾數，即資料中出現最多的值 |
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medien(data) |
資料的中間值 |
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harmonicmean(data) |
data的調和平均數，即n個數值中，各數之倒數
的算術平均數的倒數 |
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geometricmean(data) |
data的幾何平均數。若有n個資料，則幾何平均數即為n個數值連乘之n次方根 |
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guadraticmean(data) |
計算資料平方和之平均再開根號(均方根) |
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quartile[n](data) |
從data裡，找出位於第n個四分位數的值 |
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decile[n](data) |
從data裡，找出位於第n個十分位數的值 |
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percentile[n](data) |
從data裡，找出位於第n個百分位數的值 |
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meandeviation(data) |
離均差，即資料內之各數值與算數平均數之
差異絕對值的算術平均數 |
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standarddeviation[n](data) |
標準差。若n=1，則計算樣本的標準差，若
n=0，則計算母體的標準差 |
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variance[n](data) |
變異數，若n=1，則計算樣本的變異數，若
n=0，則計算母體的變異數 |
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coefficentofvariation[n](data) |
變異係數，即標準差與算術平均數之比 |
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moment[m,origin,n](data) |
計算對特定值origin的第m級動差，n=1，代表
樣本，n=0代表母體 |
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covariance(data1,data2) |
計算data1與data2的共變數 |
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linearcorrelation(data1,data2) |
計算兩組資料的線性關係數 |
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kurtosis[n](data) |
計算峰態係數，n=1為樣本，n=0為母體 |
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skewness[n](data) |
計算偏態係數，n=1為樣本，n=0為母體 |
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histogram(data,options)
繪製直方圖 |
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scatterplot(data,options) |
繪製一維散佈圖 |
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scatterplot(data1,data2,options) |
繪製二維散佈圖 |
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tally(data) |
將具有相同數值的資料分組 |
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tallyinto(data,partition) |
指定組界，將資料分組 |
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classmark(data) |
找出分組資料的組中點 |
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statsort(data) |
將統計資料排序 |
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frequency(data) |
計算資料出現的頻率 |
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cumulative
frequency(data) |
計算資料出現的累加頻率 |
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cdf[distribution](a) |
計算連續分配distribution至x=a的累加機率 |
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icdf[distribution](p) |
累加機率為p，計算所對應的x值 |
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pdf[distribution](a) |
計算連續分配distribution於x=a的機率 |
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dcdf[distribution](a) |
計算間斷分配distribution至x=a的累加機率 |
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idcdf[distribution](p) |
累加機率為p，計算所對應的x值 |
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pf[distribution](a) |
計算連續分配distribution於x=a的機率 |
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[vars](data) |
以串列vars裡的元素為變數作線性曲線擬合 |
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[vars,eqn,pars](data) |
以方程式eqn來擬合資料data，其中vars為eqn裡的變數，而pars為變數的係數。 |
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